国际比赛中英国学校数学排名很惨 中国人的数学为什么好,为什么不好

历届IMO的主办国，总分冠军及参赛国（地区）数为： 年份 届次 东道主 总分冠军 参赛国家、地区数 1959 1 罗马尼亚 罗马尼亚 7 1960 2 罗马尼亚 前捷克斯洛伐克 5 1961 3 匈牙利 匈牙利 6 1962 4 前捷克斯洛伐克 匈牙利 7 1963 5 波兰 前苏联 8 1964 6 前苏联 前苏联 9 1965 7 前东德 前苏联码键 8 1966 8 保加利亚 前苏联 9 1967 9 前南斯拉夫 前苏联 13 1968 10 前苏联 前东德 12 1969 11 罗马尼亚 匈牙利 14 1970 12 匈牙利 匈牙利 14 1971 13 前捷克斯洛伐克 匈牙利 15 1972 14 波兰 前苏联 14 1973 15 前苏联 前苏联 16 1974 16 前东德 前苏联 18 1975 17 保加利亚 匈牙利 17 1976 18 澳大利亚 前苏联 19 1977 19 南斯拉夫 美国 21 1978 20 罗马尼亚 罗马尼亚 17 1979 21 美国 前苏联 23 1981 22 美国 美国 27 1982 23 匈牙利 前西德 30 1983 24 法国 前西德 32 1984 25 前捷克斯洛伐克 前苏联 34 1985 26 芬兰 罗马尼亚 42 1986 27 波兰 美国、前苏联 37 1987 28 古巴 罗马尼亚 42 1988 29 澳大利亚 前苏联 49 1989 30 前西德 中国 50 1990 31 中国 中国 54 1991 32 瑞典 前苏联 56 1992 33 俄罗斯 中国 62 1993 34 土耳其 中国 65 1994 35 中国香港 美国 69 1995 36 加拿大 中国 73 1996 37 印度 罗马尼亚 75 1997 38 阿根廷 中国 82 1998 39 中华台北 伊朗 84 1999 40 罗马尼亚 中国、俄罗斯 81 2000 41 韩国 中国 82 2001 42 美国 中国 83 2002 43 英国 中国 84 2003 44 日本 保加利亚 82 2004 45 希腊 中国 85 2005 46 墨西哥 中国 98 2006 47 斯洛文尼亚 中国 104 2007 48 越南 俄罗斯 93 2008 49 西班牙 中国兄乎 103 2009 50 德国 中国 104 2010 51 哈羡模悉萨克斯坦 中国 105 2011 52 荷兰 中国 101 2012 53 阿根廷 韩国 100 201354哥伦比亚中国97201455南非中国 106 201556泰国美国104

设第I名运动员得分为AI，得分为A1>A2>A3>A4>A5>A6>A7>A8
由于8名选手每人参缓肢罩码加7局比赛，胜的最多者得7分，所以AI<或=7 每人于其余7人比赛，共比赛7X8/2 =28局，总积分扰闷世为28分。
所以A1+A2+.....A8=28
因为每局得分为0 1/2 1 3种 所以A1—A8只能在0，1/2 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 中取直。 又知A4=4 A2=A5+A6+A7+A8
若A3>或=5.5则A2》=6 A1》=6.5 于是A1+A2+A3》=6.5+6+5.5=18
由（1） A4+A5+A6+A7+A8《=10 但A4=4.5
所以A5+A6+A7+A8〈=`10-4.5=5.5
与A2〉=6矛盾 古A3〈5.5
这样A1+A2+....A8=28-5-4.5=18.5
所以A1+2A2=18.5
若A2=5.5 则A1=18.5-11=7.5〉=A1 不可能。
若A2》=6.5 A1=18.5-2A2《=18.5-13=5.5〈A2 矛盾 所以A2=6
于是前三名选手得分一次为6.5， 6， 5分

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每一年选择出国留学的中国学生人数都在迅猛增长，随着出国留学的人数越来越多，大家在留学国家的选择上也呈现了多元的趋势。但是说到最受欢迎的留学国家，澳洲绝对是名列前茅的。说到澳洲的大学，最有名的莫过于澳洲八大，这八所大学也成为了留学生心目中最向往的大学。那么澳洲八大各有什么优势，需要满足什么申请条件，就业情况如何，有哪些你不知道的事呢。下面跟一起来看看吧，希望对大家有帮助。

澳洲国立大学

自1946年建校以来，以研究型大学著称，治学极其严谨，常居澳洲第一位的老大，坐落在国家首都堪培拉，是澳洲唯一一所由联邦国会专门立法而创立的大学。

不仅是八大之，更是世界排名靠前的一流名校，长期霸占澳洲大学榜首!

2016/2017 THE TIMES世界大学排名第47;澳洲第2。2016-2017 QS世界大学排名第22位，澳洲第1位。

强势专业：

在QS的学科排名中，ANU一共有15个学科进入世界排名Top25;另外，有15个学科在澳洲排名第一，是所有澳洲大学中最多的;全球排名中，ANU一共有4门学科进入Top 10：考古学(8);发展学(8);人类学(7);国际政治研究(8);其他强势学科：历史学(12);哲学(20);农林业(11);地球和海洋科学(12);环境科学(24);地理学(17);数学(21);法律研究(15);社会政策及管理(14);社会学(16);

就业：

澳洲国立大学一直排名澳洲第一，陆克文总理毕业于该校，更为该校树立了良好形象。商科的会计、市场管理，工程(计算机，环境管理)，国际关系，法律(大陆法系很难申请)，艺术(台湾地区学生最为认可)，人文(语言应用研究)都是该校的强项。

最新就业率排名第五，78.9%。

你不知道的是：

ANU和成龙还有点关系哦!成龙和澳大利盯者亚国立大学能有什么渊源呢?原来，成龙是国立大学约翰科廷医学研究院的捐助人。成龙为纪念其因癌症去世的母亲向国立大学作出捐赠，并以他的名字命名了新的科学中心，以培育新进的科学家，特别是针对癌症方面进行研究。

缺陷：

美中不足的是澳洲国立大学的毕业生就业率略低，这让爱学习的留学党情何以堪!

申请条件：

语言要求：本科生要求雅思总成绩不低于6.5分，单项成绩不低于6分; 研究生要求雅思总成绩不低于6.5分，单项成绩不低于6分;

GPA要求：非211院校平均成绩80分以上;211院校平均分75分以上。(以上要求跟每年实际录取都有出入，在申请前请了解最新要求。)

墨尔本大学

俗称“无冕之王”，位于维多利亚州，各种世界大学综合排名中稳坐澳洲前三。

专业设置非常广泛，学校综合实力相当高!学习氛围浓厚，图书馆设施一流，堪比高级咖啡厅和休息室，自然人也爆满。

2016/2017 THE TIMES世界大学排名第33;澳洲第1。2016-2017 QS世界大学排名第42位，澳洲第2位。

强势专业：

2门学科进入世界前10，教育学(7);法学(8);会计金融学(12);商科管理(15);心理学(14);医学(18);

就业：

在澳洲一直是无冕之王，可以和国立大学媲美(二者交替首位排名)。商学院当之无愧为澳洲翘楚(最早要求gmat的澳洲大学)，工程(通信工程)也是中国学生申请最多的专业之一。

最新就业率排名第六，77.0%。

你不知道的是：

它的校长与蒙纳士大学的校长 Glyn Davis教授于2005年1月起开始担任墨尔本大学校长，在2008年8月，被澳大利亚具有影响力的商业报纸《澳大利亚金融评论报》评选为澳大利亚最有影响力的人物之一。这都不算什么，最有意思的是，墨尔本大学的校长与莫纳迅则卖什大学的校长居然是夫妇俩，这应该是澳大利亚教育界的“最强夫妻档”了吧。

缺陷：

申请难度高，是至今八大里唯一不承认中国高考成绩的学校。想读墨大的本科，不好意思，只能走预科或亩逗大学转学分。再者，虽然墨尔本是澳洲大学排名界的常胜冠军，商科和工程等都在留学生中炙手可热，但商学院因为有新南威尔士大学、悉尼大学的强大竞争而难以出头，工学院也难以干掉澳洲国立大学。最主要的还是申请难度大，offer申请周期长，任性的墨大说不理你就不理你。想申请要趁早，做好等一年的准备!

申请条件：

语言要求：本科生要求雅思总成绩不低于6.5分，单项成绩不低于6分; 研究生要求雅思总成绩不低于6.5分，单项成绩不低于6分;

GPA要求：非211院校平均成绩80分以上;211院校平均分75分以上;商科类专业平均分85分以上。 (以上要求跟每年实际录取都有出入，在申请前请了解最新要求。)

悉尼大学

颜值高，实力强，是众多留学党的最爱。

八大之首，建于1850年，是澳洲第一所大学，被称为南半球的“牛津大学”，经常一不小心抱回点全澳第一奖;

2016/2017THE TIMES世界大学排名第60;澳洲第4。2016-2017 QS世界大学排名第46位，澳洲第3位。

强势专业：

悉尼大学共41个学习世界前100，其中32个学科进入前50，9个学科进入世界前20;兽医学(世界排名9)全澳第一;建筑学/环境科学(17);医学(17);护理(13);法学(11);教育学(16);会计和金融(18);地理学(22);英语语言文学(20);工程学—土木结构(20);

就业：

在澳洲稳居前四。人文，商科，医学，法律都是该校强项。

最新就业率排名第八，74.9%。

你不知道的是：

日前，悉尼大学赌博治疗中心研究人员向寻求治疗的嗜赌人士揭示赌博行业的运营内幕，讲述内情，用数学方法向赌博上瘾人士证明，他们是不可能战胜赌博机器的。目前这个方法取得了很大的成效，寻求帮助的人士减少了80%至90%。

缺陷：

要说有啥缺点，惨不忍睹的食堂算不算?

申请条件：

语言要求：本科生要求雅思总成绩不低于6.5分，单项成绩不低于6分; 研究生要求雅思总成绩不低于6.5分，单项成绩不低于6分;

GPA要求：非211院校平均成绩80分以上;211院校平均分75分以上;商科类专业平均分85分以上。 (以上要求跟每年实际录取都有出入，在申请前请了解最新要求。)

新南威尔士大学

新南威尔士大学的综合实力是有目共睹的，同样位于悉尼，不管是世界排名还是学生口碑都与悉尼大学比肩，商科更是号称澳洲第一!

是澳大利亚理工菁英的所在地，连续多年的毕业生起薪最高。

2016/2017 THE TIMES世界大学排名第78，澳洲第6。2016-2017 QS世界大学排名第49位，澳洲第4位。

强势专业：

排名最靠前的两大专业：法学(13)，会计金融(13);土木和结构工程(世界排名16)，澳洲榜首;心理学(世界排名16);建筑学和建筑工程(世界排名19);强势的工程学专业中，基本上所有的工程技术类学科都进入Top 50，所有学科一共有21个学科进入Top 50;

就业：

工程和商科一直是该校的强项，由于出了澳洲首富施正荣(太阳能专业的领军人物之一，其导师获得过该项诺贝尔奖)，工程专业更加名声大振。但请同学们注意施正荣也是经过研究阶段(不是授课类)的学习，才有这个成就。

最新就业率排名第一，92.80%。

你不知道的是：

“世界杯”前三甲!RoboCup(RobotWorld Cup)即机器人世界杯足球锦标赛，每年举办一届。该比赛的使命是促进分布式人工智能与智能机器人技术的研究与教育。而新南威尔士大学则连续8年在全球上千所大学中脱颖而出，占据机器人世界杯的前三甲位置。

缺陷：

学费贵，并且坚持每年都要涨一涨!可怜中国软妹币还在搞跌，分分钟要吃土!

申请条件：

语言要求：本科生要求雅思总成绩不低于6.5分，单项成绩不低于6分;研究生要求雅思总成绩不低于6.5分，单项成绩不低于6分;

GPA要求：非211院校平均成绩80分以上;211院校平均分75分以上。(以上要求跟每年实际录取都有出入，在申请前请了解最新要求。)

昆士兰大学

昆士兰大学建校于1909年，位于布里斯班，是澳洲最古老也最难申请的大学之一。

每到蓝樱花盛开的季节，校园美的不像话，被评为是澳洲最美校园之一!

除此之外，吸引留学党的另一个原因是昆士兰大学学费和生活费相对较低。

2016/2017 THE TIMES世界大学排名第60，澳洲第3。2016-2017 QS世界大学排名第51位，澳洲第5位。

强势专业：

矿业资源和工程(世界排名10)，环境科学(世界排名12)这两学科全澳第一;农林业(17);教育学(18);会计与金融(26);兽医学(29);护理学(30);通信和媒体(25);

就业：

稳居澳洲前四，泰晤士报排名世界前40，商科是在墨尔本大学之后涌向出来的又一所澳洲名校(商学院也多次获得权委的EQUIS的证书)，商科(会计，金融)，翻译(同声传译)，工程(水资源管理，城市规划，电子工程)，信息技术，商法都是中国学生申请的首选。

最新就业率排名第二，81.9%。

你不知道的是：

昆士兰大学研究在医学上具有优异的性能，是宫颈癌疫苗地面的发展。当宫颈癌成为全世界妇女的一大杀手，昆士兰大学癌症，免疫及代谢药物研究中心主任佛兰赛在2006年发明了预防子宫颈癌的疫苗。在一年之内，在世界各地有13万妇女的疫苗。现在来到澳大利亚的女性，都可以注射这种疫苗以防止子宫颈癌。

缺陷：

挂科率高;学校又大又原生态，各种的叫不出名字的小鸟、小动物和湖泊，校园里还有个码头，迷路神马的分分钟的事儿，手机里没有几个靠谱导航还是不要瞎逛了!

申请条件：

语言要求：本科生要求雅思总成绩不低于6.5分，写作成绩不低于6分; 研究生要求雅思总成绩不低于6.5分，写作成绩不低于6分;

GPA要求：非211院校平均成绩80分以上;211院校平均分75分以上。 (以上要求跟每年实际录取都有出入，在申请前请了解最新要求。)

莫纳什大学

建于1958年的莫纳什大学，是墨尔本的老牌名校，现为全澳学生数排名第一的大学，近些年的教育水平不断快速提高，在世界各种排名中连续几年持续进步。

2016/2017 THE TIMES世界大学排名第74，澳洲第5。2016-2017 QS世界大学排名第65位，澳洲第6位。

强势专业：

药剂学与药理学，世界排名第4;护理学(16);教育学(17);法学(23);化学工程(24);会计与金融(24);

你不知道的是：

这里也有牛顿的苹果树!牛顿因苹果砸在头上而发现了地心引力。除了英国的剑桥大学，蒙纳士大学是全球第二个拥有牛顿苹果树的校园。该苹果树是从启发牛顿发现地心引力的苹果树上截取下来的，于1975年栽种在蒙纳士大学工程学院的后园里，喻意牛顿在科学上的研究精神将从北半球延伸至南半球，让蒙纳士大学的师生都以此为方向。蒙纳士大学的童鞋们，你们还不去那颗“神树”下睡一觉?

就业：

信息技术/商科/工程/都是该校比较好的专业，作为热门城市墨尔本的大学，由于该校的录取要求相对比较宽松，加上学校的教学模式一直受到学生的认可，因此也是中国学生申请比较集中的。

最新就业率排名第三，80.1%。

你不知道：

奥运火炬在这诞生的!悉尼虽然是奥运会的主办城市，但是奥运火炬的生产地却在澳大利亚南端的阿德雷德大学。当时，设计团体由12名教授和工程系学生组成，花三个半月完成设计。由于设计参考了悉尼歌剧院的外形，防水防风，使用高精材料而获得主办方的采用，充分体现了阿德雷德大学在材料工程学方面的领先地位。

缺陷：

莫纳什大学是典型的宽进严出型澳洲大学，申请难度在八大里相对较低，但同时挂科率是八大里不可言说的高。有些学生补考好几次不过，最后直接不了了之了。

申请条件：

语言要求：本科生要求雅思总成绩不低于6.5分，阅读和听力的单项成绩不低于6.5分,口语和写作的单项成绩不低于6.0分; 研究生要求雅思总成绩不低于6.5分，阅读和听力的单项成绩不低于6.5分,口语和写作的单项成绩不低于6.0分。

GPA要求：非211院校平均成绩80分以上;211院校平均分75分以上;商科类专业平均分85分以上。(以上要求跟每年实际录取都有出入，在申请前请了解最新要求。)

西澳大学

位于西澳珀斯，是澳洲最大最古老的大学之一，澳洲五星级大学之一，以研究实力、高毕业率和高就业率著称，是澳洲大学的就业之王!

2016/2017THE TIMES世界大学排名前2%。2016-2017QS世界大学排名第102位，澳洲第7位。

强势专业：

地球和海洋科学;矿业工程;心理学;农林业;人类学;

就业：

西澳洲最负盛名的的大学(马来西亚，新加坡学生最喜欢去的大学)，工程(石油，矿业方向)，商科(市场，会计)，医学法律都是久负盛名的专业。

最新就业率排名第四，79.7%。

你不知道的是：

澳大利亚西澳大利亚大学孔子学院于2005年5月20日正式揭牌成立，是中国在澳大利亚创建的第一所孔子学院，该院在2007年获“先进孔子学院称号”。办公和教学地点现位于西澳大利亚大学历史悠久的克莱蒙特校区，也是1901年成立的克莱蒙特师范学院的旧址。

缺陷：

西澳州属于偏远地区，但位于西澳珀斯的西澳大学却不拥有偏远地区加5分的优待，好在它的学费和生活费都是八大中较低的，不失为经济适用型好大学!

申请条件：

语言要求：本科生要求雅思总成绩不低于6.5分，单项成绩不低于6分; 研究生要求雅思总成绩不低于6.5分，阅读和写作成绩不低于6.5分，听力和口语成绩不低于6.0分;

GPA要求：非211院校平均成绩80分以上;211院校平均分75分以上。(以上要求跟每年实际录取都有出入，在申请前请了解最新要求。)

阿德莱德大学

自1874年创校以来，一直是澳洲的最具历史、代表性和实力的顶尖研究型学府之一，出过多名诺贝尔奖获得者等知名校友，在众多权威的澳洲大学排名中名列前茅。

2016/2017 THE TIMES世界大学排名前2%。2016-2017 QS世界大学排名第125位，澳洲第8位。

强势专业：

健康科学;生物科学;环境科学;酿酒与食品;会计与金融;

就业：

医学超强，酿酒/市场/工程/IT是中国学生选择最多的专业。也是八大唯一有地区加分的大学。

最新就业率排名第七，75.5%。

缺陷：

阿德莱德大学位于属于偏远地区的南澳首府阿德莱德，是澳洲的第五大城市。由于坐标问题，阿德莱德大学肯定没有悉尼大学、墨尔本大学有名，但由于属于偏远地区，可以在技术移民打分中额外加5分!

申请条件：

语言要求：本科生要求雅思总成绩不低于6.5分，单项成绩不低于6分; 研究生要求雅思总成绩不低于6.5分，单项成绩不低于6分;

GPA要求：非211院校平均成绩80分以上;211院校平均分75分以上。 (以上要求跟每年实际录取都有出入，在申请前请了解最新要求。)

世界人民已经懒得吐槽美国学生的数学水平了，正如他们已习惯于惊叹中国学生的天才。

脱离计算器就不会四则运算，把sinx/n算成“six”，美国学生闹的笑话层出不穷，每隔一段时间，舆论就兴起“救救孩子”的呼吁。相比之下，中国学生的能力之强，令大多数美国中学生咋舌。

网络中广为流传的美国学生在数学试卷上闹出的笑话

【中国人的数学为什么好】
在经合组织发起的国际学生评估项目（PISA）中，上海的中学生在数学水平测试中超过其他75个城市，排名第一。英国人不胜羡慕，立刻邀请了60名上海中学数学老师赴英介绍经验。

来源：OECD2012年国际学生评估项目（PISA）

另外，其制定的各国家和地区15岁学生数学成旦李漏绩排名，大陆尚未作为整体参加测试，但中国上海的成绩高居第一，美国只排在36位。

除了日常的教学，竞赛的成绩也体现了这一差距。

国际数学奥林匹克竞赛是面向中学生的最著名竞赛之一，自1985年中国参赛以来，19次获总分第一。中国以外，只有韩国、罗马尼亚、保加利亚和苏联（俄罗斯）、伊朗和美国获得过总分第一，其中，美国仅仅获得过一次。

好事的美国媒体当然会反模烂思。9月份时，《华尔街日报》援引波士顿东北大学和德克萨斯农工大学两位教授的研究成果，将落后的原因归纳为语言问题。

也就是说，中国、日本、韩国、土耳其等国语言带有天然的数学优势，比如汉语，10个基础汉字就能呈现所有数字，而英语却要20个不同的单词，影响了头脑运算效率。

不同语言中，中文、日语、土耳其语都可以运用凑十法表现数字，英语则不能。来源：wsj

运 算过程中，“凑十法”（make a ten）的应用与否也影响颇深。就是说，若能将数字首先凑十计算，似乎就更加清晰快速。如“9+5”，用“凑十法”可分解为“9+1”，然后 “10+4”，而英语母语者却不能顺畅的将之分解。同样，“11+17”能被中文等换为“10+1+10+7”，“eleven+seventeen”就 无法如此。

一些学者也反复思考这一问题，最经典的应当是有怪才之称的马尔科姆•格拉德威尔（Malcolm Gladwell），他在《异类：不一样的成功启示录》一书中以《稻田与数学》为题专门分析研究了中国人的数学为什么特别好这个现象。

格拉德威尔的解释看上去非常有说服力。除了前面提到的10个基础汉字就能呈现所有数字外，他还认为，汉语的单音节使得中国人在处理数扰数字时，心算速度天然会更快；中国人在语言上的另外一个优势是，汉语中表达分数的方式，天然就比其他语言更简洁直观。

但格拉德威尔认为，中国人的数学好，还不仅仅是前述种种语言优势，中国以水稻为主的农业耕作文化具有同样的决定性。因为格拉德威尔注意到，以水稻种植为主的日本、韩国人数学能力同样突出——适宜水稻栽种的地区，农夫一年四季都要忙碌，为了充分利用土地和时间，他们会远比小麦耕作农夫更精打细算。另外，中国古代一直是分散的小农户，经济的独立性，使每个农夫都必须像企业家一样学会计算。漫长历史中的竞争选择，会使得以水稻耕作为主的社会数学能力更为突出。

不过，格拉德威尔的分析虽然头头是道，但无论是他对现象的观察，还是对现象的解释，都有非常严重的错漏。这甚至可能使他的研究变得毫无价值。

马尔科姆•格拉德威尔与他的作品《异类：不一样的成功启示录》

【中国人的数学好么？】
第一个问题是，数学好的标准是什么？

如果我们说某个人群的数学好，指的是数学研究水平，那么问题来了。数学一旦延伸到大学或研究领域，笨笨的美国人立刻站起来了，而中国人的数学优势也神奇地缩小。

世界数学研究中，美国、法国和俄罗斯处于无可争议的领先地位。随后的以色列和日本等国也领先中国。即使是在中学数学向中国取经的英国，数学研究同样大幅领先。如果将话题的讨论范围扩展到研究和应用领域，反而会出现一个新问题，为什么中国人的数学研究不好。

以国际数学奥林匹克竞赛为例，除中国外，1985年以后的许多金牌获奖者们已在国际数学界崭露头角。法国、俄罗斯、美国、匈牙利和巴西等国的竞赛选手们都有获得菲尔兹奖、克雷数学奖等，而中国的参赛者却在研究水平上整体落后于曾经击败过的对手。

美国的数学研究尤其强大，不仅在纯数学领域，物理、化学以及需要大量数学知识的金融学、需要离散数学的基础计算机科学方面也处于领先。美国在这些倚赖数学的领域聚集了大量的人才，其自然科学家和工程师们的整体数学水平也绝不弱于其中国同行。

曾以满分摘得国际数学奥赛金牌的“数学天才”柳智宇（左）现已在龙泉寺出家，法号圣宇

为什么中国在中学数学竞赛中表现得如此出色，但在向后的发展中却后劲不足？

另 外一个问题是，如果数学好的标准是中学生数学竞赛水平高，格拉德威尔等人显然忘掉了一段历史，1990年代以前，国际数学奥林匹克竞赛的金牌大户是苏联和 东欧国家——国际奥林匹克竞赛原本就是由东欧国家发起，苏联和俄罗斯共获得过16次国际数学奥林匹克竞赛的团体总分第一。

中国在数学竞赛上开始取代苏联和东欧国家，是在苏东剧变之后——就像苏联人不再集中国家一切资源和力量来夺取奥林匹克运动会的金牌后，中国人在奥运会上的金牌开始赶超苏联东欧一样。

苏联人在数学上既没有种种先天的语言优势，也从来没有水稻栽培的历史，更要命的是，俄国和东欧的农夫在西方人看来差不多是世界上最散漫粗放的农夫，他们是离精打细算、勤劳等品质最远的人群。

无论是过去的苏联、东欧，还是今天的中国、日本、韩国等东亚国家，这些初高中数学计算能力较强，并且数学竞赛水平高的地区，唯一的共性就是它们有着强大的国家应试教育体制。

实际上，数学竞赛和数学研究有本质区别，初高中的计算能力也与大学数学也并不相同。

同 时获过国际数学奥林匹克竞赛金牌和菲尔兹奖的澳大利亚数学家陶哲轩曾在一篇文章中表示：数学竞赛和数学学习非常不同。尤其研究生生涯，学生们不会遇到像数 学竞赛题那样描述清晰，步骤固定的题目，尽管竞赛思维在解决研究型问题的某些步骤速度很快，但这无法扩展到更广泛的数学领域，更多问题仍赖于耐心和持久的 工作——阅读文献，使用技巧，给问题建模，寻找反例等。

1988年，13岁的陶哲轩从时任澳大利亚总理鲍勃·霍克手中接受国际数学奥利匹克金牌

此外，奥林匹克竞赛中的题目虽然难度更大，但考验的是技巧，创造性上要求却更低，但后者是研究领域的核心能力之一。

总 得来说，数学竞赛所需的是熟练和技巧，依赖天赋，但依靠大量的集中培训亦可取得成就。而高等数学的研究和学习则靠持久的工作和深入的理解，与技巧性的算术 （arithmetics）不同，数学研究讲求抽象化和逻辑推理的使用，对复杂多样的数学问题有深刻理解力远重要于特定类型问题的求解。

著名数学家威廉•瑟斯顿（William Thurston）曾把数学竞赛比作“单词拼写比赛”。他认为，单词拼写比赛获得名次并不代表成为优秀作家，数学竞赛也一样：好成绩不意味着真正理解数学。

数学学习考验的是学习和思考的深度和质量，而数学竞赛需要的是“早熟程度”，要和时间赛跑，要比同龄人学得快。对一个聪明的学生来说，后者更加容易。并且，即使天赋有限，凭借高强度的训练也能在后者取得进步。

显 然，东亚的考试型教育能提供最为丰富的训练。行为经济学家尤里•格尼兹（Uri Gneezy）和阿尔多•拉切齐尼（Aldo Rustichini）的实验发现，即使在参赛者水平相仿的情况下，给出单题奖励更高的竞赛能让参赛者获得最好的成绩，这恰恰是中国、东欧等国的强项：更 高的竞争压力，更多的竞赛奖励，整个中学教育都以算术能力为培训要点。

这在美国或其他西欧国家所不强求的，对于普通学生，只要达到基本数学成绩即可，如美国马塞诸塞州，统考难度大约是会基本的三角函数运算。

可以说，教育中训练强度的差别造成了普通中学生的数学水平差距。集中培训的强度，也很大程度上影响了竞赛成绩。

那么，进入大学之后，中美数学成绩的差异开始逆转，又是为什么呢？

【中国的数学研究为什么不好】
或许关键原因是美式的分类教育。美国对普通中学生数学计算能力的基本要求不高，有天赋、感兴趣的学生，则可以在中学里完成大学先修课程（Advanced Placement）。修完AP之后，会参加先修课程考试。

美国中学生的AP教材不仅限于数学，还涵盖多个学科领域

先 修课程难度远高于美国普通高中数学，相对于数学竞赛，它的设置更有利于形成对数学问题的理解。比如美国和加拿大的大学先修课程中，微积分部分的两门课程覆 盖了一元微积分的所有知识，相当于美国大学两个学期数学课程的内容，通过这些训练能更合理的增进对微积分的理解。而讲求竞赛的中国高中则很少注重这类知 识。

从个人未来成长的角度看，提前完成大学先修课程比把时间花在数学竞赛上更合适，前者更接近真正意义上数学研究，基于同样的理由，大学在录取学生的时候也会把先修课程的成绩作为一项重要的考量。

至于研究领域，高强度数学计算训练的效用非常低。现代数学和很多基础学科一样，延续的研究传统和学派氛围，往往决定了其成就的高低。在这一点上，中国大学与欧美大学存在巨大落差。

而苏联和东欧国家竞赛成绩也曾非常出色，但同时又是数学研究最顶尖的国家——过去近100年中，苏联-俄罗斯一直都是数学研究最顶尖的国家，是公认的和美国及法国齐名的数学研究大国。它与中国的强烈反差，恰好也是这个原因。

苏联（俄罗斯）优秀而悠久的数学研究传统几乎从未中断过。早在18世纪，近代数学先驱莱昂哈德•欧拉在彼得堡工作了30多年，带动了俄国著名的彼得堡数学学派。此后，俄国和苏联又涌现出了罗巴切夫斯基、切比雪夫、李亚普诺夫和马尔科夫等数学家。

政治最动荡的斯大林和赫鲁晓夫年代，苏联的数学研究传统也没有中断，相反，因为战争和计划经济的需要，数学家们逃过了政治运动冲击。不但生活上有相当保障，且能有做感兴趣研究的相对自由。

1950年代末期，摄影家埃里希·莱辛生镜头下的苏联中学生在上数学课

同时，他们还有着特色的讨论班体系——由知名数学家主持，不限年龄和资历，感兴趣者均可参与。这非常有助于传统的延续。苏联的讨论班中涌现了一大批年轻数学家，形成了著名的莫斯科学派。

在 培养更年轻的数学人才方面，苏联也与中国不同。苏联和中国同样有大量的数学夏令营，但苏联夏令营依靠兴趣报名，不强调考试和分数。讲课的是往往是某领域的 大师，而不是专注于训练学生考试的中学老师。比如柯尔莫哥洛夫等最顶尖的数学家，每年都会参加中学数学夏令营。这不但可让学生对数学产生兴趣，且能让有天 赋的学生有机会与大师对话，尽早了解真正意义上的数学。

此外，苏联数学界一直和国际数学界保持联系。当时极为繁荣的法国布尔巴基数学学派在苏联很受欢迎。苏联数学界翻译国际数学著作的速度也是一绝。

相比之下，同时代的中国数学家则凄惨的多。即使能逃过死亡，也只能按领导的安排作研究。例如，著名的解析数论学家华罗庚归国不到两年不堪其辱，但自杀未遂。此后不得不研究和推广指导“蒸馒头”的优选法。而华罗庚的老师，清华大学数学系的创始人熊庆来则直接被迫害致死。

1974年冬，华罗庚在广西深入车间讲解优选法

而 中国的学生也难说幸运。他们过早的接受了高强度训练，虽得到竞赛金牌，但前方并没有开放的高等教育氛围和连续的数学传统，让他们当中有真正天赋的人在研究 领域绽放光彩。当然，好的竞赛成绩，可让他们进入一流大学，可让学校领导评上先进，甚至对国家也不坏——将来这些学生留学美国，会让美国人感慨，中国人的 数学计算能力真强啊。
文/胡修卓

世界人民已经懒得吐槽美国学生的数学水平了，正如他们已习惯于惊叹中国学生的天才。

脱离计算器就不会四则运算，把sinx/n算成“six”，美国学生闹的笑话层出不穷，每隔一段时间，舆论就兴起“救救孩子”的呼吁。相比之下，中国学生的能力之强，令大多数美国中学生咋舌。

网络中广为流传的美国学生在数学试卷上闹出的笑话

引言：在每弯颤一场比赛的结果都会有冠军被选拔出来，对于一些国际比赛，更是能在全世界中选拔出非常优秀的人才，例如国际数学竞技比赛，就是能很好的选拔出数学领域当中比较尖端的人才，这一场比赛对于参赛者来说意义也是非常重大的。

一、对自身实力的证明

空有一身本领却无处施展，是很难受的。如果有一个非常好的时机，能让自身的才华被众人知晓的话也是非常好的，同样的对于一些对自己非常自信的人，他们也会通过一些赛事来证明自身的实力，例如国际数学竞技比赛，从名字上就能让人觉得这场比赛是非常的隆重，并且在国际上的知名性也是非常强大的，对于那些学霸想要证明自身的实力的话，去参加这样的大型比赛也是非常有意义的，如果在其中获奖了的话，那无疑自身的实力是非常强的，但是没有获奖的话，也能激励自己在之后的学习当中更加努力刻苦。

二、证书是名校的敲门砖

世界上的名校还是非常多的，很多人在大学之后，甚至是在高中之后，就想去国外学习充实自己的知识，所以大家也都会选择参加一些国际性的比赛，例如渣仔国际数学竞技比赛就是在世界上影响力非常大的比赛，如果在其中获得埋梁败奖项的话，那么想要去一些学校上学继续深造的话，就是一个非常不错的敲门砖。而在一些比较好的学校，对于拥有这样国际证书的学生也是非常欢迎的，有可能会减免学费，甚至每年有奖学金。

三、认识更多的知音

知音难求，而学霸的世界往往是孤独的，而通过这样国际数学竞技比赛，这些人也可以在这场比赛当中找到志同道合的伙伴，在平常的学习当中也能互相探讨，有什么问题也能及时的得到解决沟通，甚至他们在同一领域能够聊的话题也是非常多的交到很多的朋友，对他们的生活的意义也是非常重大的。